Introducción:
Como la Estadística Inferencia nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.
El análisis de regresión múltiple es una técnica de análisis multivariable en el que se establece una relación funcional entre una variable dependiente o a explicar y una serie de variables independientes o explicativas, en la que se estiman los coeficientes de regresión que determinan el efecto que las variaciones de las variables independientes tienen sobre el …ver más…

El tercer caso es tal vez la alternativa más usada y conveniente. Tiene bastante analogía con el caso simple, pero requiere el uso de vectores y matrices.
En el siguiente ejemplo se mostrará el uso interactivo de las tres alternativas a través de seis modelos de regresión y servirá como un ejemplo de motivación para introducirnos en regresión lineal múltiple.
El modelo de regresión lineal múltiple
El modelo de regresión lineal múltiple con p variables predictoras y basado en n observaciones tomadas es de la forma:
Para i = 1,2,….n. Escribiendo el modelo para cada una de las observaciones, éste puede ser considerado como un sistema de ecuaciones lineales de la forma:
Que puede ser escrita en forma matricial como:
O sea: e Xß Y ð ð (2.2) donde Y es un vector columna n dimensional, X es una matriz n x p', con p'=p+1, b es el vector de coeficientes de regresión a ser estimados, su dimensión es p' y e es un vector columna aleatorio de dimensión n Por ahora, las únicas suposiciones que se requieren son que E(e)=0 y que la matriz de varianza- covarianzas de los errores está dada por Var(e)=σ 2 In, donde In es la matriz identidad de orden n.

OBJETIVO:
El objetivo de este trabajo es poner en práctica los conocimientos adquiridos en el curso de estadística II, en el cual el tema a tratar es