Índice:

Introducción: 2 5.1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 3 5.1.1 prueba de hipótesis en regresión lineal simple 6 5.1.2 calidad de ajuste en la regresión lineal simple. 8 5.1.3. Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal simple 11 5.2 REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE. 14 5.2.2 prueba de hipótesis de regresión lineal múltiple 18 5.2.3 intervalo de confianza y predicción en regresión lineal múltiple. 21 5.3 Regresión no lineal 22 CONCLUSIÓN 27 BIBLIOGRAFIA 28

Introducción:
En la industria con mucha frecuencia es necesario resolver problemas que implican conjuntos de variables, cuando se sabe que existe alguna relación inherente entre ellas. A partir de lo anterior, es necesario establecer modelos que …ver más…

x = x

5.1.1 prueba de hipótesis en regresión lineal simple
Una hipótesis estadística es una afirmación sobre los valores de los parámetros de una población o proceso que es subceptible de probarse a partir de la información contenida en una muestra representativa que es obtenida de la población
En cualquier análisis de regresión no basta hacer los cálculos que se explicaron antes, sino que es necesario evaluar qué tan bien el modelo (la línea recta) explica la relación entre X y Y. Una primera forma de hacer esto es probar una serie hipótesis sobre el modelo. Para ello es necesario suponer una distribución de probabilidad para el término de error,Ƹi es usualmente suponer normalidad: Ƹi se distribuye en forma normal, independiente, con media cero y varianza σ².

Si β1=0 entonces E(Y)= β0(una constante) y no dependería de X, o sea, no habría relación entre X y Y.
H0:β1=0
H1:β1≠0 El estadístico de prueba es:

Si la hipótesis nula es verdadera él estadístico (1.10) tiene una distribución t- Student con n-2 grado de libertad. Se rechaza H0 si el valor absoluto si el valor absoluto de este estadístico es mayor que el correspondiente valor crítico obtenido de tablas, es decir, se rechaza H0 si:

En caso contrario no se rechaza H0No rechazar que β=0 en el caso del modelo de regresión lineal simple, implica que no existe una relación lineal significativa entre X y Y ; por tanto, no existe relación entre estas variables