1. NUMEROS RACIONALES. se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales ( ).

2. ELEMEMTOS DE LA POTENCIACION EN Q.
Se componen de dos elementos. Que son la base (el número o letra que aparece en grande) y el exponente que es el número pequeño, …ver más…

POTENCIA DE UNA POTENCIA Y 5 EJEMPLOS.
La potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. Para elevar una potencia a otra potencia, debes poner la misma base y luego multiplicar los exponentes.
Ejemplo: (2 2) 3 = 64; porque: 2 2 x 2 2 x 2 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ; o también podemos multiplicar los exponentes: es decir, 2 x 3 y, luego elevar la base a dicho resultado. Mira el ejemplo: (2 2×3) = 2 6= 64

Ejemplos:
(23)2 = 23 x 2 = 26
(44)3 = 44 x 3 = 412
(- )7 • (- )-8 = (- )7 • [(- )3]-8 = (- )7 • (- )-24 = (- )-17 = (- )17

8. POTENCIA DE UN PRODUCTO Y 5 EJEMPLOS.
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado a dicha potencia. Si queremos realizar la siguiente operación: (2×3) 3 observamos que (2×3) 3 = (2×3) x (2×3) x (2×3) = (2x2x2) x (3x3x3) = 2 3 x 3 3.
Para calcular el resultado también podemos multiplicar (2×3) y elevar el producto al cubo: (2×3) 3 = 6 3 = 216 O bien, elevar al cubo cada uno de los factores, que sería: 2 3 = 8 y 3 3 = 27 y luego, multiplicar el resultado: 8 x 27 = 216.
Decimos entonces que la potencia de un producto es igual al producto de la potencia.

Ejemplos:
1- (5a²b)³ = 5³(a²)³b³ = 125a⁶b³

2- (-3mn²)⁵ = (-3)⁵m⁵(n²)⁵ = -243m⁵n¹°

3- (4x²y⁻⁴)³ = 4³(x²)³(y⁻⁴)³ = 64x⁶y⁻¹²

4- (-2a⁻²b³c)⁻³ = (-2)⁻³(a⁻²)⁻³(b³)⁻³(c)⁻³ = (-1/8)a⁶b⁻⁹c⁻³

5- (2,83x10⁵)³ = (2,83)³x(10⁵)³ = 22,67x10¹⁵ =