Modelos de optimización

2511 palabras 11 páginas
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ÍNDICE

Escenario del problema………………………………………….1

Lo que se sabe………………………………………………….....1

Lo que no se sabe………………………………………………...2

Definición del problema………………………………………….2

Lo que se necesita para resolver el problema……………….3

Solución de preguntas específicas…………………………….3

Solución y recomendaciones…………………………………..17

ESCENARIO DEL PROBLEMA

Una empresa comercializa un producto en tres presentaciones diferentes chica, mediana y grande. La utilidad del tamaño grande es de $60, la del tamaño chico es $40 y la del tamaño mediano $50 por unidad. Dado que es un producto con mucho éxito se tienen comprometidas demandas de 6500, 6700 y 6200 unidades del producto chico para los siguientes tres meses. También 5000, 5200 y 5600 …ver más…

¿Es factible lograr la producción?

DECLARACIÓN DEL PROBLEMA

El objetivo de toda empresa siempre es maximizar las utilidades de la misma. Y este caso no es la excepción. Pero obtener las máximas ganancias no necesariamente significa producir más, más bien, satisfacer la demanda. Para obtener la cantidad óptima de productos que resulten en la mayor utilidad es necesario obtener un modelo que considere las variables de decisión apropiadas, considerando las limitaciones o restricciones que tiene la empresa en cuanto a tiempo, capacidad, disponibilidad de horas, etc. y satisfacer la demanda del cliente

SOLUCIÓN DE PREGUNTAS ESPECÍFICAS

a) Se le pide como encargado de la producción que determine cuántas piezas de cada tipo hacer por mes en tiempo normal y tiempo extra para maximizar las utilidades al final de los tres meses.

Para poder determinar la cantidad de piezas de cada tipo a producir en tiempo normal y en tiempo extra, lo primero que se hizo fue determinar una función que permitiera maximizar las utilidades de la empresa en el tiempo establecido, llegando a la siguiente función objetivo:

Max = 40n11 + 40n12 + 40n13 + 50n21 + 50n22 + 50n23 + 60n31 + 60n32 + 60n33 + 38e11 + 38e12 + 38e13 + 47e21 + 47e22 + 47e23 + 55e31 + 55e32 + 55e33 - 4I11 - 4I12 -4I13 -6I21 - 6I22 -6I23 - 8I31 -8I32 - 8I33

Donde: nij = Número de productos tipo i [chico (1), mediano(2) o grande (3)] producidos en tiempo normal en el mes j ( 1, 2 o 3) eij = Número de

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