OPTIMIZACION

I. INTRODUCCION

La optimización o programación matemática es un instrumento fundamental en la economía. Es empleada para modelizar la asignación de recursos escasos entre fines alternativos, y resolver problemas de distribución económica desarrollados en la teoría del consumidor, teoría de la producción, economía del bienestar, equilibrio general, etc.

1.1. MODELOS DE OPTIMIZACION

Se distinguen diferentes modelos de optimización. La característica es la existencia de un único decisor. Si existe mas de un decisor se tiene la optimización multicriterio y la teoría de juegos.

1.2. CLASIFICACION DE LOS MODELOS

Los mas frecuentes son:

a) Según la naturaleza de los datos:

- Modelos …ver más…

Se clasifican en:

3.1.1. Programación Clásica

Todos aquellos problemas en los que independientemente de cual sea la función objetivo, las restricciones son todas igualdades y las variables pueden tomar cualquier valor real.

Planteamiento : Max f (X1 , X2 , ...... , Xn)

s. a. h1 ((X1 , X2 , ...... , Xn) = b1 h2 (X1 , X2 , ...... , Xn) = b2 ............................. hm (X1 , X2 , ...... , Xn) = bm

- La función y las restricciones pueden ser de cualquier tipo - Si tanto la función como las restricciones fueran todas lineales, se tiene un problema de programación lineal. - Se debe cumplir m ( n, osea número de restricciones ( número de variables - Si m ( n, el conjunto de oportunidades (S) podría estar formado por un único punto o ser el conjunto vacío y el problema de optimización carecería de significado. - Si m = 0, es el caso de programación clásica sin restricciones, cuyo planteamiento es : Max f (X1, X2, ...., Xn)

3.1.2. Programación No Lineal

Es el caso mas general de la programación matemática. La función puede ser de cualquier tipo y las restricciones pueden ser tanto igualdades como desigualdades.

Planteamiento : Max f( X1, X2, ... ,