FORO 01 MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS

Modelamiento de Funciones

1. La empresa “Cable Perú” brinda su servicio a un precio de $25 al mes. El plan incluye 50 canales y cada canal adicional cuesta $ 0.90. El costo mensual es una función de la cantidad de canales requeridos.

a. Modele la función del costo del servicio. b. Calcule el costo para 80 canales, 100 canales, 150 canales.

25 ; 0≤X≤50
C(x)=
25+0.90(X-50) ; X˃50

* 80 Canales

C(x)= 25+0.90(80-50)
C(x)= 25+27 C(x)= $52

* 100 Canales

C(x)= 25+0.90(100-50)
C(x)= 25+45
C(x)= $70

* 150 Canales

C(x)=25+0.90(150-50)
C(x)= 25+90
C(x)= $115

HECHO EN CLASES
˂≤≥
2. Algunos científicos opinan que la temperatura …ver más…

f (t) = - 0,24t + 12
3-12 = -0,24t
-9/-0,24 = t t = 37.5 Rpta. Tendrá que transcurrir 37.5 min para que la altura de la vela sea de 3cm.

c. Grafica la función dada, indicando dominio y rango.

f (t)= - 0,24t + 12 ; 0 ˂ t ˂ 50

X | Y = f (t) | 0 | 12 | 30 | 4.8 | 50 | 0 |

Y

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

10 20 30 40 50 X

* DOMINIO ˂ 0; 50 ˃ (abierto) * RANGO ˂ 12 ; 0 ˃ (abierto)

4. Grafique:

Y

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 X

Y

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 X

Ecuación de la recta

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos: a. A (4,1) , B (6,7) Hallando la pendiente: m = 1 - 7 = 6/2 4 - 6 m = 3 Reemplazando en; Y-Y0=m(X-X0) Y - 1 = 3(X - 4) Y = 3X - 12 + 1 Y = 3X - 11 b. C (0,4) , D (5,2) Hallando la pendiente: m = 4 - 2 0 - 5 m = - 2 5 Reemplazando en; Y-Y0=m(X-X0)

Y - 2 = - 2 (X – 5) 5 Y = - 2X + 2 + 2 5 Y = - 2 + 4 5 c. P (-6,2) , Q (5,-3) Hallando la pendiente: m = 2 - 3 -6 - 5 m = - 5 11 Reemplazando en;