1.- PESO
Supongamos que el peso en kilos y la edad en meses de un bebé están relacionados por una función lineal hasta los 6 meses. Si el bebé al nacer pesa 4kg, y en 3 meses aumento a 5.8kg. Determine la ecuación de dicha función. ¿Cuál es el peso esperado a los 5,5 meses?
(Marvin Montiel, http://matebrunca.com/)
SOLUCIÓN:

Datos:
P1: (0,4)
P2: (3;5,8)

Hallando la pendiente :

m= (8-4)/3,5 m= 4/3,5
Tomando el P1 (0,4): y = mx+b

4 = 0 + b

b = 4
La ecuación de la función es:

y = mx+b

y = 4/3,5x+4

¿Cuál es el peso si tiene 5,5 meses?

y = 4/3,5x+4

y = 4/3,5(5,5)+4

y = 10,29 kg

RESPUESTA:

La ecuación es :

y = 4/3,5x+4

Si el bebé tiene 5,5 meses entonces pesará 10,29 kg.

GRÁFICA …ver más…

En el año 2011 habrá 282 millones de habitantes.

6.- AUMENTO POBLACIONAL DE BALLENAS
En 1966 La Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la población mundial de ballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba que la población en el hemisferio sur era de 5 000. Ahora sin depredadores y con abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca exponencialmente de acuerdo con la fórmula N(t)=5000e0,047t, en la que t está dado en años. Pronosticar la población en el año 2000 Pronosticar la población en el año 2007 (Marvin Montiel, http://matebrunca.com/)

SOLUCIÓN:

Datos:
Año inicial: 1978
Ballenas inicio: 5000

En el año 2000

N(t)=5000.e^(0.047(2000-1978)) N(t)=5000.e^(0.047(22))

N(t)=5000.e^1,034

N(t)=5000.2,81

N(t)=14061

En el año 2007

N(t)=5000.e^(0.047(2007-1978)) N(t)=5000.e^(0.047(29))

N(t)=5000.e^1,363

N(t)=5000.3,91

N(t)=19539

RESPUESTA:

En el año 2000 hay 14061 ballenas.
En el año 2007 hay 19539 ballenas.

7.-INGRESO MÁXIMO La función de demanda para un producto es p=1000 – 2p, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando que unidades son demandadas (por semana) por los consumidores. Encontrar el nivel de producción que maximice el