GENERALIZACIÓN EN MATEMÁTICAS

NOMBRE: JONATTAN MORRISON TARQUINO APARICIO CÓDIGO: 614072002 CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES PROFESOR: CARLOS ALBERTO DIEZ FONNEGRA FUNDACIÓN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ FACULTAD DE MATEMÁTICAS

Es importante en primera medida definir lo que significa la generalización en matemáticas y estudiar el porque de la misma. La generalización en matemáticas es un procedimiento netamente lógico matemático en el cual se puede “diciéndolo de alguna manera” globalizar, extender lo aplicado a casos particulares. Lo que funciona para unos entes, cosas o individuos, funcionara para un gran conjunto o clase de ellos mismos, si cumplen con unas condiciones bien determinadas. Cuando se habla de generalización se habla del …ver más…

GENERALIZACIÓN POR DESARROLLO DE UN NUEVO MODELO. Es el nivel más complicado de generalización que se tiene en matemáticas, ya que emplea muchos elementos y teorías de la misma tales como la lógica matemática, análisis matemático y numérico... La generación o desarrollo de nuevos modelos se puede realizar desde varios enfoques matemáticos; esto es no solo el desarrollo de nuevas expresiones, sino también todo lo referente a la creación de teorías o sistemas formales matemáticos completos, en lo que se incluye la búsqueda de isomorfismos y muchas más cosas. Por ejemplo se podría desarrollar modelos para estudiar el comportamiento de los agujeros negro o para estudiar fenómenos como el impulso factorial.

Hay que recordar que en matemáticas un modelo es la concepción de una situación o fenómeno mediante el lenguaje matemático. Los modelos no son perfectos ya que una de sus características es que son representaciones simbólicas simplificadas de la realidad. Todo modelo debe permitir la predicción del comportamiento del fenómeno y de las variables que en el intervienen. El estudio de la generalización y su aplicación es muy importante en matemáticas y en las demás disciplinas que las apliquen, ya que fortalece y evidencia el desarrollo del pensamiento científico teórico. La generalización es una de las causas de que la matemática sea tan importante para el desarrollo de la ciencia en