Unidad I
FUNCIONES MATEMÁTICAS Y ECUACIONES LINEALES.

1.1 Definición 1.2 Dominio y Rango restringidos 1.3 Funciones multivariadas básicas 1.4 Representaciones gráficas de funciones matemáticas 1.5 Fórmula pendiente intersección 1.6 Determinación de la ecuación de una línea recta 1.6.1 Pendiente e intersección 1.6.2 Pendiente y un punto 1.6.3 Dos puntos 1.6.4 Aplicaciones a modelos de oferta y demanda

Unidad I. Funciones matemáticas y ecuaciones lineales.

I. FUNCIONES MATEMÁTICAS Y ECUACIONES LINEALES. 1.1 Definición.
Una función es una regla o correspondencia que relaciona dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto, le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto. El conjunto de todos los …ver más…

En la mayor parte de las aplicaciones del mundo real, las funciones multivariadas son las más adecuadas. Por ejemplo, afirmar que las utilidades dependen solo del número de unidades vendidas es una simplificación de la situación. Casi siempre muchas variables interactúan y, de ese modo, determinan las utilidades de una empresa.

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Una clase de funciones multivariadas es la de las funciones bivariadas. Estas (a diferencia de las funciones univariadas) tienen dos variables independientes. La notación z  f ( x, y ) Indica que la variable dependiente z depende de los valores de las dos variables independientes x y y . He aquí un ejemplo de una función bivariada:

z  f ( x, y )  x 2  2 xy  y 2  5 La notación para evaluar las funciones multivariadas se parece mucho a la de las funciones de una variable independiente. Si queremos evaluar f(x, y) cuando x = 0 y y = 0, esto es f(0,0). En la función z  f ( x, y )  x 2  2 xy  y 2  5 f (0,0)  (0)2  2(0)(0)  (0) 2  5  5 f (10,5)  (10) 2  2(10)(5)  (5) 2  5  100  100  25  5  220 f (u , v)  (v) 2  2(u )(v)  (v) 2  5

1.4 Representaciones gráficas de funciones matemáticas.
Las gráficas se construyen utilizando las llamadas coordenadas cartesianas. Dibujamos dos rectas perpendiculares denominamos ejes de coordenadas, una horizontal y otra vertical, intersectándose en un punto O. La línea