informe UNAH-VS

Asignatura: Filosofía General

Sección: 1900

Catedrático: Lic. Oscar Flores

Trabajo: Lógica matemática

Grupo#: 1C

Integrantes No. De cuenta Cecilia Sarely Cruz Erazo 20123005046
Erick Rolando Gaborit Celano 20132003817 Erick Joao García 20132001615
José Francisco Cabrera 20122005815
Oscar Wilfredo López Rivera 20132004027

Fecha: 18/02/2013

Índice

Tema No. Pág.
Objetivos…………………………………………………………………………….. (3)
Introducción...…..………………………………………………………………… (5)
Contenido……………………………………………………………………………. (6/13) …ver más…

Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo, el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados (teoría de modelos).
Lógica simbólica
Leopold Löwenheim (1915) y Thoralf Skolem (1920) formularon el llamado teorema de Löwenheim-Skolem, que afirma que cualquier axiomático basado en la lógica de primer orden no puede controlar la cardinalidad de la estructuras no finitas que satisfacen los axiomas de dicho sistema. Skolem comprendió que este teorema podría aplicarse para las formalizaciones de primer orden de la teoría de conjuntos, siendo dicha formalización numerable, existiría un modelo numerable para dicha teoría aun cuando la teoría afirma que existen conjuntos no contables. Este resultado contra intuitivo es la conocida paradoja de Skolem.
En su tesis doctoral, Kurt Gödel (1929) demostró el teorema de completitud, que establece una correspondencia entre la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden. Gödel usó dicho teorema de completitud para probar el llamado teorema de compacidad, demostrando la naturaleza fintaría del operador de consecuencia lógica. Estos resultados ayudaron a establecer a la lógica de primer orden como el tipo de lógica dominante en las matemáticas actuales.
En 1931, Gödel publicó On Formally Undecidable