Geometria Analítica Aplicaciones

1914 palabras 8 páginas
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos
EAP Matemáticas
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Aplicaciones de la Geometría Analítica

Profesor: Willy David Barahona Martínez
Alumno: Jam Armando Espinar Torres
Escuela: Computación Científica
Curso: Calculo

Mayo del 2012
Introducción
En este trabajo de investigación veremos las diversas aplicaciones de La Geometría Analítica en la vida real, cuales son los campos en la que se puede aplicar y el rol importante que esta desempeña para cada materia desarrollada por el hombre.
También se podrá ver los más resaltantes ejemplos de la utilización de la geometría analítica en los problemas cotidianos y cuales son las …ver más…

Es necesario hacer especial mención, dentro de la Geometría Analítica, al estudio de las cónicas. Por ello, en el presente Proyecto se han preparado diferentes algoritmos para la representación y obtención de la ecuación de la parábola, la elipse y la hipérbola. Para estas tres cónicas, se pueden obtener las respectivas ecuaciones en su forma común y la correspondiente conversión a ecuación general y viceversa. Estas ecuaciones se han estudiado para el caso de representaciones horizontales y verticales, bien sea con centro en el origen o fuera del origen de coordenadas. Como caso específico se ha tratado la circunferencia. El estudio de la misma se ha cubierto con el cálculo de sus ecuaciones y su consiguiente representación en los dos tipos de ecuación que se dan, es decir, el caso de la ecuación común y el caso de la ecuación general.
Estas mismas ecuaciones pueden hallarse con los distintos parámetros que la componen: centro, radio, puntos de intersección, rectas tangentes, etcétera. Estos parámetros pueden darse directamente o necesitar realizar diversas deducciones. Todo el diseño de estos algoritmos se ha implementado en Matlab. Para cada uno de los casos, se ha realizado el desarrollo y resolución. Los resultados de los ejemplos se visualizan de manera numérica y gráfica para su mejor comprensión. Según lo descrito,

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