Breve historia de la Geometría Analítica
Los dominios de la aritmética y la geometría no son del todo independientes, y se relacionan en conceptos o ideas de longitud, área, volumen, lo cual supone la utilización de números a configuraciones geométricas, entre muchos otros. De esta forma, se puede hablar de la geometría analítica como un método que unifica el álgebra con la geometría. En una de sus tantas aplicaciones, se puede ejemplificar la correspondencia que hay entre un punto, o figura geométrica, del plano o espacio y una expresión algebraica que determina su ubicación.
En la antigüedad existieron varias aproximaciones a lo que conocemos como geometría analítica, pero se debe aclarar que en ese tiempo, no existían las herramientas …ver más…

La Geometría de Descartes fue publicada en 1637 como uno de tres apéndices de su “Discurso del Método / para conducir bien la razón, y buscar / la Verdad en las ciencias. / Además / La Dióptica / Los Meteoros / y / la Geometría / que son ensayos de este Método".
En el mismo año, Fermat envió a sus corresponsales en París su Introducción a los Lugares Planos y Sólidos. Estos dos ensayos establecieron los fundamentos para la geometría analítica. Sin embargo, aunque el trabajo de Fermat fue más sistemático en algunos aspectos, no fue publicado de hecho sino hasta 1679, después de su muerte, y por esta razón hoy hablamos de la geometría cartesiana en lugar de la geometría fermatiana.
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Así, los trabajos de Descartes y Fermat tomaron juntos, acompasadamente, los dos aspectos complementarios de la geometría analítica - estudiando ecuaciones a través del significado de las curvas y estudiando curvas definidas por ecuaciones. Una característica común e importante de su trabajo en geometría analítica fue su concentración en ecuaciones indeterminadas que involucraban variables continuas.

Los putos más importantes de la obra de Descartes, son en resumen, los siguientes: * La expresión de un problema geométrico en forma algebraica. * Resolución de las ecuaciones algebraicas que corresponden al problema geométrico. * Construir o interpretar geométricamente lo que planteaba la solución.
En cuanto a Fermat, sus investigaciones se basaron