LENGUAJE ALGEBRAICO
El uso de símbolos para simplificar el lenguaje es de gran importancia en las matemáticas. El algebra es la parte de las matemáticas que trata del calculo de cantidades representándolas por medio de letras. Para la comunicación del conocimiento geométrico requería el uso de figuras donde los puntos eran señalados con las letras del alfabeto. De manera similar, las líneas triángulos, cuadriláteros, eran designadas por letras o combinaciones de letras que en el fondo indicaban puntos.
La utilización de letras como variables en geometría no propicio el nacimiento de un lenguaje algorítmico. No hay un vocabulario algorítmico, ni se genera una formalización de las operaciones.
En el algebra, el empleo de las letras …ver más…

Las expresiones algebraicas a su sustituir deben ser interpretadas estáticamente y aceptadas las sustituciones solamente dentro de los paréntesis; en caso anterior del reemplazo de a + c por a y de b + d por b en:
(a + b) • (a – b) = a2- b2
El camino hacia la sustitución formal debe de comenzar con pasos seguros en medio de un progreso deliberadamente lento. La organización de las instrucciones en esquemas semejantes a un pequeño ordenador pude facilitar la comprensión. Si se quiere leer (a + b) (a – b), como producto de la suma de a y b de la diferencia de a y b, el uso de diagramas puede ser un estado intermedio.
La sustitución formal es un instrumento de cálculo algebraico importante a causa de su amplio campo de aplicaciones, que se manifiesta en diferentes procesos matemáticos.
Generalización: cuando términos numéricos son remplazados por variables.
Simplificación: cuando en una expresión dada, expresiones parciales son reemplazadas por variables.
Eliminación: cuando variables implicadas en una sustitución son suprimidas.
Complicación estructural: cuando en una expresión las variables son reemplazadas por expresiones dadas.
Particularización: cuando las variables son remplazadas por números para