Eduardo Alarcón B.

edalarcon@utalca.cl

FACULTAD DE I NGENIERÍA
P ROBABILIDADES Y E STADÍSTICA
Probabilidades
Segundo Semestre, 2014
Profesor: E DUARDO A LARCÓN B.
Profesor ayudante: R UBÉN L EIVA R.

Segundo semestre 2014

Ejercicio 1. Si A, B y C son eventos arbitrarios asociados a Ω, demuestre que:
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(B ∩ C) − P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
Ejercicio 2. Sean A1 , A2 y A3 sucesos tales que A1 ∪ A2 ∪ A3 = Ω y A1 ∩ A2 = A1 ∩ A3 = A2 ∩ A3 . Sabiendo que
P(A1 ) = 1/4 y P(A2 ) = 1/2, hallar P(A3 ) en función de P(A1 ∩ A2 )
Ejercicio 3. Suponga que se elige una carta de un grupo de veinte, que contiene diez cartas rojas y diez azules numeradas del 1 al 10. Se definen los siguientes sucesos:
A={Se elige …ver más…

¿Cuál es el número total si ninguna letra de placas puede usarse más de una ocasión en la misma placa?. ¿Cuál es el número total sin esta restricción?. (Considere que el alfabeto tiene 26 letras)
Ejercicio 13. El testigo de un accidente de tránsito en el que el causante huyó, le indica a un policía que el número de matrícula del automóvil tenía las letras RLH seguidas por 3 dígitos, el primero de los cuales era un cinco. Si el testigo no puede recordar los otros dos dígitos, pero está seguro que era los tres distintos, encuentre el número máximo de registros de automóvil que debe verificar la policía.
Ejercicio 14. Cuatro matrimonios compraron ocho lugares para un concierto. ¿En cuántas formas diferentes pueden sentarse?
a) Sin restricciones
b) Si se sientan por parejas
c) Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres.
Ejercicio 15. Una mano de póker consiste en cinco cartas seleccionadas sin reemplazamiento de una baraja de
52 (sin comodines). Determinar la probabilidad de obtener las siguientes combinaciones:
a) Escalera de color: las cinco cartas consecutivas y de la misma pinta.
b) Escalera de color real: escalera de color con el As como carta mayor, detrás de la K.

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c) Póker: cuatro cartas con la misma numeración.
d) Póker de ases.
Ejercicio 16. Un sobre contiene 10 estampillas de $20; 5 estampillas de $15 y 2 estampillas de $10. Se sacan 6 de ellas al azar. ¿Cuál es la