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III.- Inferencia Estadística

1.- Estimación puntual.

2.- Intervalos de confianza para medias y varianzas.

3.- Pruebas de hipótesis para medias.

4.- Pruebas de hipótesis para varianzas.

5.- Análisis de regresión y correlación

6.- Análisis de varianza

7.- Uso del paquete de Estadística MINITAB Y STATGRAPHICS

ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS

La estadística inferencial comprende básicamente dos áreas principales: estimación y pruebas de hipótesis. La estimación consiste, como su nombre lo indica, en “estimar” los valores de los parámetros de la población bajo estudio, mientras que las pruebas de hipótesis constituyen el proceso de aceptar o rechazar declaraciones, generalmente relacionadas con parámetros …ver más…

Ejemplo: a) La longitud promedio de todas las varillas producidas por la máquina A, se encuentran entre 40.2 y 41.3 metros. b) La proporción de votantes que están a favor del candidato demócrata, se encuentra entre 70% y 78%

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

Una desventaja de los estimadores puntuales, es que no sabemos qué tan cerca se encuentran del valor del parámetro que estiman. Esto es, no tenemos ninguna medida que nos indique qué tan precisa es nuestra estimación ( que tan desviado puede estar el valor que tomó el estimador del verdadero valor del parámetro poblacional).
Con el fin de obtener alguna medida de la precisión en nuestra estimación, se utiliza el procedimiento de estimación por intervalos. El objetivo es determinar un intervalo de valores, el cual incluirá el valor del parámetro con una probabilidad prefijada ( 1 - ( ). Comúnmente, a este intervalo de estimación se le denomina intervalo de confianza del parámetro.
El símbolo ( representa la probabilidad de que el intervalo no contenga al verdadero valor del parámetro. De aquí concluimos que valores de ( pequeños (0.1, 0.15, 0.01 ) son deseables.

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA POBLACIONAL NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA.

De una población normal, con media ( desconocida y