Espacios Vectoriales
Departamento de Matem´ticas, CSI/ITESM a 17 de junio de 2008

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Indice
15.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . .
15.2. Motivaci´n . . . . . . . . . . . . . o 15.3. Abstracci´n y Generalizaci´n . . . o o
15.4. Generalizaci´n . . . . . . . . . . . o 15.5. El concepto de operaci´n . . . . . o 15.6. Espacio Vectorial . . . . . . . . . .
15.7. Teoremas sobre espacios vectoriales
15.8. Ejemplos de EV . . . . . . . . . .
15.9. Subespacio Vectorial . . . . . . . .

15.1.

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. …ver más…

Necesitamos una teor´ que nos d´ confianza en los resultados obtenidos; qu´ nos indique las coo ıa e e sas que permanecen y las cosas que pueden cambiar en las m´ltiples respuestas v´lidas en Rn que podemos u a obtener. Adem´s de los conjuntos soluci´n en Rn , existen otras areas de la ingenier´ que requieren un a o
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ıa apoyo matem´tico: las matrices tienen su importancia y uso en ingenier´ industrial y en control; las series a ıa trigonom´tricas en procesamiento de se˜ales; los conjuntos de polinomios y las series de potencias para los e n
IFIs, etc..
¿C´mo desarrollar una teor´ comod´ que se pueda aplicar a diferentes contextos sin ning´n cambio imporo ıa ın u tante?

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15.3.

Abstracci´n y Generalizaci´n o o

Si se hace una encuesta entre los matem´ticos sobre que palabras describen a las matem´ticas se notar´ que a a a la mayor´ responde al menos dos palabras claves: abstracci´n y generalizaci´n. La abstracci´n tiene que ver ıa o o o con representar cantidades por medio de s´ ımbolos ,y la generalizaci´n tiene que ver con la construcci´n de o o estructuras o teor´ que engloban ciertas cosas o hechos conocidos. La que nos interesa m´s para abrir este ıas a o e tema es el aspecto de la generalizaci´n. La generalizaci´n tambi´n tiene que ver con la