1. Explica por qué, en base a SCT, SCR, SCE de los valores del ejercicio 5 página 632
(Anderson, Sweeney, Williams), podemos lograr una ecuación de regresión que tenga un mejor ajuste a los datos observados. Leer página 636.
Ejercicio no.5. El dueño de Showtime Movie Theater, Inc., desea estimar el ingreso bruto semanal en función de los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 10 semanas.
Ingreso semanal bruto (en miles de $) Publicidad en televisión (en miles de $) Publicidad en periódicos (en miles de $)
96 5.0 1.5
90 2.0 2.0
95 4.0 1.5
92 2.5 2.5
95 3.0 3.3
94 3.5 2.3
94 2.5 4.2
94 3.0 2.5

Obtenga una ecuación de regresión estimada en la que el monto gastado en publicidad en televisión …ver más…

En donde β_i son los coeficientes de regresión y ε es el término de error aleatorio. Se estima el modelo utilizando los datos muéstrales así:
(y ) ̂= b_0+b_1 x_1+b_2 x_2+⋯+b_p x_p Donde b_0 〖,b〗_(1,) b_2,… 〖,b〗_p Son las estimaciones de β_(0,) β_1,β_2,…,β_p
En donde y ̂ es el valor estimado para la variable dependiente y b_i son los estimados para los coeficientes poblacionales β_i. Los b_i se denominan coeficientes parciales (o netos) de regresión y tienen la misma interpretación que en la regresión simple. Por lo tanto, b_i , es la cantidad por la cual y_i cambiará si x_i cambia en una unidad, asumiendo que las otras variables independientes se mantienen constantes. Esta suposición no fue necesaria bajo la regresión simple porque no había otras variables independientes para mantener constantes.
La regresión múltiple implica los mismos supuestos citados en el modelo para la regresión simple, más otros dos.
Supuesto 1: El término de error es una variable aleatoria distribuida normalmente
Supuesto 2: Varianzas iguales de los valores Y
Supuesto 3: Los términos de error son independientes uno de otro
Supuesto 4: El supuesto de linealidad
Los nuevos dos supuestos son los siguientes:
El primer supuesto requiere que el número de observaciones n, exceda el número de variables independientes k, en por lo menos 2. En la regresión múltiple hay k+1 parámetros por estimar: los