ECUACIONES DE VALORES
DEFINICIÓN:
La ecuación de valor es un conjunto de obligaciones, que pueden ser deudas y pagos o ingresos y egresos, con vencimientos en ciertas fechas pueden ser convertidas en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero, con vencimientos en fechas diferentes. Un conjunto de obligaciones equivalente en una fecha también lo será en cualquier otra fecha.
Es muy frecuente el hecho de cambiar una o varias obligaciones por otra u otras nuevas obligaciones. La solución de este tipo de problemas se plantea en términos de una ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focal. Su cálculo se hace exactamente igual a lo que acabamos de plantear en el ejercicio …ver más…

La persona manifiesta ciertas dificultades para pagar y solicita el siguiente sistema de pagos: $1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 meses y el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberá pagar en el mes 20? Suponga que la tasa mensual es 1,5%. Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante del tiempo ( fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que la suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas. Planteemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0156 + 1.500.000/1,01512 + 2.000,000/1,01518 = 1.200.000 + 1.200.000/1,01510 + X/1,01520
3.698.946,50 = 2.234.000,68 + X / 1,01520
X= 1.973.069,61
Realmente cualquier fecha se puede considerar como fecha focal y el resultado es el mismo. Consideremos ahora el mes 12 como fecha focal. La ecuación de valor es la siguiente:
1.000.000*1,0156 + 1.500.000 + 2.000.000/1,0156 = 1.200.000 x 1,01512 + 1.200.000*1,0152 + X/1,0158
4.422.527,65 = 2.671.011,81 + X/1,0158
X= 1.973.069,61
Como podemos observar el resultado es exactamente el mismo a pesar de haber cambiado la fecha focal para plantear la ecuación de valor.
Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000 dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de diez meses y