Curso de matemáticas

Guía de preparación para el examen final - Matemáticas

1

Operaciones aritméticas
Realiza las siguientes operaciones y completa los siguientes espacios en blanco con la respuesta correcta, la nomenclatura para cada operación es la siguientes (+,-, *,/)

a) (5*__)*(2)= 80
b) (__*5) + 23 = 68
c) 643 - ___

= 362

d) 40+ 28 + 15+ 30 + 10 = ___
e) 1477 / 7 = ___

SOLUCIÓN
a)8 b) 9 c) 281 d) 123 e) 211

Problemas de aplicación
Resuelve los siguientes problemas, ocupa el espacio en correspondiente para desarrollar tus procedimientos.
1. El reloj de la alameda central que adelanta 5 minutos cada hora señala las 4 y 30. Si ha estado andando 9 horas. ¿Cuál es la hora exacta?

Solución:
9* 5= 45 …ver más…

P(x) * Q(x) = (2x2 − 3) * (2x3 − 3x2 + 4x) =
= (2*2)x2+3–(2*3)x2+2 + (2*4)x2+1–(3*2) x3 +(3*3)x2–(3*4)x
=4x5 − 6x4 + 8x3 – 6x3 +9x2 – 12x
Se suman los monomios del mismo grado (Términos comunes).
Resultado = 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x

6

Curso de matemáticas

Ecuaciones cuadráticas con la fórmula general
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma: ax2 + bx + c = 0 con a ≠ 0.
Resolución de ecuaciones de segundo grado
Para resolver ecuaciones de segundo grado utilizamos la siguiente fórmula:
√

Resuelve la siguiente ecuación
X2 – 5x + 6 = 0
SOLUCIÓN
Reconociendo los factores a,b y c tenemos: a=1, b= -5 y c=6
Sustituyendo en la formula general para obtener x1 y x2

√

√

√

Tenemos como soluciones
X1= 3 si igualamos a cero tenemos x-3=0 ; (x-3)
X2=2si igualamos a cero tenemos x-2=0 ; (x-2)

7

Curso de matemáticas

Comprobación del resultado por multiplicación de binomios
Por lo que (x-3) (x-2) es una multiplicación de binomios, que al desarrollarlo nos dará como resultado la ecuación original.
Para desarrollarlo identificamos que se trata de un binomio con término común y aplicamos el algoritmo de resolución.
Dos binomios con un término en común serían ( x-3) (x – 2); el término común es x y los términos no comunes son -3 y –2.
El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo