MATEMÁTICAS I

UNIDAD 2

ECUACIONES, INECUACIONES

Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Tema No. 1 Concepto de Ecuación e inecuación

1. DEFINICIONES

En el conjunto numérico de los Reales, se pueden establecer relaciones fundamentales como las siguientes:

• Relación de Equivalencia [pic] Se lee: “a” es equivalente lógico de “b”

Las propiedades de la equivalencia lógica son:
Propiedad Reflexiva: [pic], todo real es equivalente a si mismo.
Propiedad simétrica: Si [pic] entonces [pic]
Propiedad transitiva: Si [pic]y [pic] entonces [pic]

La relación de equivalencia da origen a las ECUACIONES, que son expresiones matemáticas que enuncian una igualdad o condición de equilibrio en términos de una variable o incógnita y un …ver más…

-( -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 +(

Los números reales están ordenados en la recta numérica. Cuando decimos que a es menor que b y escribimos a < b, donde a está a la izquierda de b o b esta a la derecha de a en la recta numérica representa un intrvalo. Los intervalos corresponden geométricamente a segmentos lineales en la recta numérica

| | | ( | | | | |) | a b a < b ó b > a donde a y b son números reales, entonces la distancia entre los puntos a y b en la recta numérica siempre es positivo .

| | | | | | | | | a b |____b - a____| es positivo

El símbolo a ≤ b (ó b ≥ a ), quiere decir que a < b ó a = b y se lee como “a es menor que o igual a b".

| | | [| | | | | ] | a b a ≤ b (ó b ≥ a ),

En la siguiente recta numérica se observa que: -4 < 0; 1 < 3; 0 > -2; -1 > -4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 | | | | | | | | |

Ejercicios
Escriba cada enunciado en término de desigualdades. a. b es negativa b.