TEORIA DE ECUACIONES

INTRODUCCION

A la expresión:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + . . . + a1x + ao
Se le denomina polinomio de grado n en la variable x
Done: n > 0 es un número entero positivo

Y: an , an-1 , an-2 , . . . a1 , ao son números reales cualquiera.

an ≠ 0 llamado coeficiente principal debe ser necesariamente diferente de cero

ao se llama término independiente

Uno de los principales problemas del algebra es encontrar los ceros del polinomio P(x), es decir aquellos valores de “x” que reemplazados de la expresión: P(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + . . . + a1x + ao hacen que P(x) = 0

Esta última expresión P(x) = 0 genera una expresión de la forma

anxn + an-1xn-1 + …ver más…

• Las intersecciones de la parábola grafica de f(x) = ax² + bx + c con los ejes del SCC son:

Con el eje “X” Si x1 , x2 son raíces de la ax² + bx + c = 0 y son números reales, entonces la intersección ocurre en los puntos: P1 ( x1 , 0 ) y P2 ( x2 , 0 ) [pic] y [pic] Si x1 y x2 son raíces complejas, entonces la curva no intercepta al eje x

Con el eje “Y” Si f(x) = ax² + bx + c ó y = ax² + bx + c se hace a x = 0 ( y = 0 Luego la intersección ocurre en p( 0 , b ) Independiente de la naturaleza de las raíces sean estas reales o imaginarias.

• Ecuaciones reducibles a cuadráticas Son ecuaciones que sin ser cuadráticas, tienen una estructura que permiten transformarla en una ecuación cuadrática mediante transformaciones o cambios apropiados de variable. Una de ellas tiene la forma: ax2n + bxn