Introducción

Todo cuerpo que se halle suspendido en el aire, al soltarlo, caerá libremente en línea recta al suelo, pues sobre él actúa la fuerza de gravedad acelerándolo. Si en ese preciso momento le pegamos con dirección horizontal este cuerpo no se moverá ni horizontalmente ni verticalmente, sino que tomará una dirección intermedia que podemos hallar aplicando el método del paralelogramo porque los dos desplazamientos (horizontal y vertical) son vectores.

El cuerpo que se encuentra sometido a la acción de dos vectores cae al mismo tiempo que se desplaza horizontalmente. El problema es que a medida que cae, su velocidad vertical aumenta a cada instante (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado), pero su velocidad horizontal, al …ver más…

30º

40º

45º

50º

60º

Tabla 2: Datos experimentales para determinar el alcance y el tiempo de vuelo

(L)

30º

40º

45º

50º

60º

Tabla 3: Calculo a partir de los valores experimentales de puntos destacados de la parábola de tiro

30º 0,2165 0,0192 0,2091 0,0126 1,4840 0,03323
40º 0,3577 0,0318 0,2688 0,0162 1,6878 0,03779
45º 0,4329 0,0333 0,2957 0,0178 1,7136 0,03838
50º 0,5081 0,0391 0,3204 0,0193 1,6876 0,03779
60º 0,6494 0,0499 0,3622 0,0218 1,4840 0,03324

Problema del artillero

Aspectos teóricos

Deducción de la siguiente fórmula:

y(x) = tgα (x - x0) - g (1 + tg2 α)

Esta es la expresión de una parábola que se obtiene a partir de las dos ecuaciones horarias del tiro oblicuo que son:

x = x0 + v0 cos α t Ec.1 y = yo + v0 sen α t - g t2 Ec.2

Despejando el tiempo de la ecuación 1:

t =

y reemplazándolo en la ecuación 2: y = y0 + vo senα - g 2
Sabiendo que:

= tgα

= 1 + tg2α

Entonces:

y(x) = tgα (x - x0) - g

y(x) = tgα (x - x0) - g (1 + tg2α )

Caso experimental

Consiste en determinar los dos