Ejercicios resueltos

1. El movimiento de una partícula se define por la ecuación: [pic]
Calcular : a) Su velocidad media en el intervalo de tiempo [pic] b) Su velocidad instantánea a los 1 seg. c) El tiempo para el cual la velocidad será cero d) La posición y el espacio recorrido por la partícula en ese tiempo e) La aceleración en ese instante.

Solución: a) Se sabe por definición: [pic] Calculamos el espacio recorrido en cada tiempo: [pic]

Se ha obtenido reemplazando los valores de t1 y t2 en la ecuación del movimiento de la partícula. Reemplazando en (1): [pic]

b) De la definición: [pic] [pic]

Reemplazando valores para t = …ver más…

Las ecuaciones son: [pic] c) En la grafica se puede leer que cuando t = 5s entonces v = 0. Luego al cabo de 5s se detiene (es un movimiento decelerado). Si t es mayor de 5s, se puede observar que la línea en la grafica v – t rebasa el eje horizontal empezando la velocidad (valores del eje y) al tomar valores negativos.

7. Un cuerpo parte del reposo y comienza a moverse. Los datos se recogen en la tabla adjunta. Indicar que tipo de movimiento tiene y determinar las ecuaciones para el mismo.

|t(s) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|S(m) |10 |13 |22 |37 |58 |85 |

Solución:
Como se observa en la tabla adjunta el espacio recorrido no varia linealmente con el tiempo. Esto es: en un intervalo de un segundo recorre cada vez más espacio. Esto indica que su velocidad va aumentando.
Si se trata de un movimiento uniformemente acelerado el aumento de velocidad (su aceleración) es constante. Si el movimiento es M.U.A. deberá cumplir la ecuación: [pic], como en este caso la [pic], la ecuación quedará [pic].
Despejando la aceleración [pic]
Usando la ecuación anterior vamos probando con datos correspondientes de t y S, si el valor de la aceleración es constante
[pic]. Como el valor de la aceleración siempre es el mismo estamos en presencia de un movimiento uniformemente acelerado con [pic]
Para obtener las ecuaciones determinamos el valor de [pic]:
[pic]es el valor dado en el enunciado y [pic] es el