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Unidad 1. LA INTEGRAL

1.1 CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DEL ÁREA BAJO LA CURVA.

1.1.1 Situaciones de área de figuras regulares en forma numérica y algebraica.

1.1.2 Aproximación del área bajo la curva por extremos derechos e izquierdos a partir de situaciones contextuales.

1.1.3 Solución de situaciones de distancia a partir de la velocidad como área bajo la curva.

la integral

Como resultado de las actividades de la presente unidad se pretende desarrollar competencias tales que el alumno:
 Argumenta la solución obtenida de un problema sobre áreas, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o …ver más…

Definida el área de un triángulo, determinar el área de un polígono puede resolverse descomponiéndolo en regiones triangulares. El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos en que puede ser descompuesto, independientemente de cómo se haga esta descomposición (como observamos en la figura 1.3) es un método que fue propuesto por primera vez por Antifón alrededor del año 430 a.C.

Figura 1.3 Polígonos
Sin embargo, mientras la obtención de áreas de regiones planas poligonales, de lados rectos, se volvió relativamente fácil, hallar el área de una figura que tiene lados curvos entraña más dificultad. Los antiguos griegos utilizaron el método de agotamiento que consiste en inscribir polígonos en la figura de la cual querían determinar el área y circunscribir otros polígonos en torno a ella, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con este sistema, Eudoxo pudo determinar el área de un círculo, tal vez por ello también ha sido llamado como método de exhaución de Eudoxo. Este método fue empleado y descrito en forma más clara tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares, así como el cálculo aproximado del número