Números Reales

El Conjunto de los Números Reales (R) es la aplicación de otros conjuntos numéricos tales como: El Conjunto de Números Naturales:
Integrado por los números que sirven para contar y enumerar cosas, compuestos por todos los números del 0 al 9. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

El Conjunto de Números enteros no Negativos (Z+)
Z+= {1, 2, 3, 4, 5, 6…}

El Conjunto de los Números enteros (Z):
Z= {-2, -3, -1, 0, 1, 3, 2…}

Conjuntos de Números Racionales (Q):
Integrado por los números de la forma p/q , donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Q= { 2/3 ,- 7/5 ,4/1 ,6/1 } (Aquí entran los números con punto decimal)

Números Irracionales (I):
Está formado por todos los números que no se pueden …ver más…

a) a 3 4 5 6 7
b)
[-∞, a]

c) x < a

Conjunto de los números reales
a)
a b 3 4 5 6 7
b)
[-∞, ∞] Operaciones Fundamentales
Las operaciones fundamentales del Álgebra son: Suma Resta Multiplicación División

Adición o Suma
Propiedades
Conmutativa: El orden de los sumandos NO altera la suma. a + b = b + a 12 + 3= 3 + 12 15 + 8= 8 + 15 3 + n = n + 3

Asociativa: Si se quiere efectuar la suma a, b y c sin cambiar el orden de los sumandos, hay dos opciones:

(a + b) + c = n a + (b + c) = n

Existencia del Elemento neutro: La suma de a y el elemento 0, es igual a dicho número.

a + 0 = a
3 + 0 = 3

Existencia del inverso aditivo: Si se considera un número real a, entonces existe –a, tal que la suma de ellos es igual a 0. a + (- a) = 0
-a + a = 0

Valor absoluto de los números reales

Valor Absoluto de un número: Distancia del origen de la recta numérica a dicho número. ¡No hay distancia negativas!

|-5| = 5 | 5 | = 5 |- 3| = 3

Reglas de los signos para sumar números de signos diferentes En la suma de dos números con signos diferentes, se resta el valor absoluto del menos al del número mayor.

20 + (-15) = 5 8 + (-14) = - 6 - 6 + 13 = 7

A partir de lo anterior, concluimos que al sumar dos números de signo diferente, se efectúa una resta aritmética: El mayor menos el menos (sin tomar en cuenta el signo), anteponiéndole el signo del mayor valor absoluto.