Índice

- Introducción………………………………………………………………………………………………………………2
-Serie de Taylor. Teoría y aplicaciones matemáticas…………………………………………………….3
-Serie de Taylor. Aplicaciones económicas…………………………………………………………………13
-Conclusiones…………………………………………………………………………………………………………….16
-Bibliografía……………………………………………………………………………………………………………….17

Introducción
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio medio de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable …ver más…

Esto lleva al estudio de las series infinitas y de su caso particular de las series de potencia, que pudieran ser consideradas como la generalización de lo polinomios o polinomios de grado infinito.2
En general serie de potencia son aquellas series cuyos términos son funciones de la forma , donde son constantes, llamadas coeficientes de la serie, luego, a se le llama serie de potencias en potencias de , o con centro en a.
Las series de potencias de siempre convergen para y a menos que no converjan par ningún otro valor de x, serán convergentes en un intervalo de la forma, radio de convergencia de la serie, pudiendo o no ser convergentes en los extremos de dicho intervalo.
Si converge = f(x)
Una función con finitos términos como potencia se denomina Polinomio de Taylor.

Polinomio de Taylor
Sea f(x) una función que admite derivada en el punto a, entonces el incremento ∆y en ese punto puede ser escrito en la forma:3 ó es decir, existe una función lineal, un polinomio de primer grado. y
Si se generaliza este hecho al caso de una función con derivada hasta el orden n y un polinomio de grado n entonces:
Sea una funciónderivable hasta el orden n y se quiere determinar si existe o no un polinomio de grado no mayor que n tal que en la vecindad