PROYECTO DE CÁLCULO INTEGRAL
APLICACIÓN DE INTEGRALES EN LA INGENIERIA AGRONOMICA

Archbold, J. 1130529 Cantor, J. 112017
Mejía, M. 112063 Ocoró, Y. 112069

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS
CURSO DE CALCULO INTEGRAL

PALMIRA VALLE DEL CAUCA JUNIO DE 2014

INTRODUCCION
La integral es el proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada, es decir, la operación opuesta de la derivada, así como la suma es a la resta. La Integral se puede aplicar a varios casos de las ingenierías, ya que son indispensables para determinadas carreras.
En el desarrollo del trabajo se realizan breves ejemplos que aplican en la ingeniería agronómica; …ver más…

La amiba tiene una reproducción asexual mediante división celular y ocurre periódicamente (17 a 60 días) dependiendo del tipo de amiba, del medio ambiente insalubre o caliente en que se encuentre. En circunstancias ideales, al cabo de un tiempo (t ½) de doblaje sucesivo y puesto que no hay muerte, la colonia se formaría a partir de una amiba según la progresión:

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 – etc. Dado un número (A0) inicial a un tiempo (t0 = 0 días) (principio de la infección) y supuestamente no existir muerte, la ley de crecimiento de la colonia para un tiempo de doblaje de (t ½ = 18 días)

1. Ecuación diferencial de crecimiento de la población , población / día
Separando variables e integrando:

)
2. Valor de la constante C
Aplicando la condición inicial de contorno:

Sustituyendo en : Ln (A0) = k (t0) + C = k (0) + C C = Ln (A0)
Sustituyendo en : Ln (A) = k (t) + Ln (A0)
Valor de la constante K
Aplicando la segunda condición de contorno: Sustituyendo en :
Ln (2 A0) = k (18) + Ln (A0) Ln (2 A0) - Ln (A0) = 18 (k)
Ln ( ) = 18 (k)
Ln (2) = 18 (k) k= = ˷̴̴̴ 0, 0385081
K= ˷̴̴̴ 0, 0385081 sustituyendo en:
Ln (A) = 0, 0385081 (t) + Ln (A0)
Ln (A) - Ln (A0) = 0, 0385081 (t) = Ln ( )