Algebra
1014 palabras
5 páginas
1.- Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $ 156 por 24 litros de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.2.- Los lados de un triángulo miden 26, 28 y 34 cm. Con centro en cada vértice se dibujan tres circunferencias, tangente entre sí dos a dos. Calcular las longitudes de los radios de las circunferencias.
3.- La suma de las tres cifras de un número es 18, siendo la cifra de la decenas la media de las otras dos. Si se cambia la cifra de las unidades por la de las centenas, el número aumenta en 198 unidades. ¿de …ver más…
13.- Para qué valores de “a” el siguiente sistema de ecuaciones tiene una solución, un infinito número de soluciones o no tiene solución.
X1 + x2 +
2x4 = 3
3x1 – x2 + x3 – x4 = 1
5x1 - 3x2 + 2x3 – 4x4 =a
2x1 + x2 + x3 +
x4 =2
14.- Para qué valores de “m” el siguiente sistema de ecuaciones tiene una solución, un infinito número de soluciones o no tiene solución.
X1 + mx2 +
x3 = 1
mx1 +
x2 + (m-1) x3 = m
x1 +
x2 +
x3 = m +1
15.- Para qué valores de “a” el siguiente sistema de ecuaciones tiene una solución, un infinito número de soluciones o no tiene solución.
X1 +
ax2 +
2x3 = 2
2x1 + (3a – 1) x2 +
4x3 = 7
ax2 + (a2 +1) x3 = a +1
x1 +
16.- Que condición deben satisfacer h1, h2, h3 para que el sistema
X1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = h1
X1 + 2x2 +4x3 + 5x4 = h2
2X1 + 4x2 +5x3 + 7x4 = h3
Sea consistente?
17.- Para qué valores de ? el siguiente sistema homogéneo de ecuaciones lineales tiene soluciones no triviales.
?X1 + x2 + x3 = 0
X1 + ?x2 + x3 = 0
X1 + x2 + ?x3 = 0
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando uno de los métodos vistos: 18.X1 - (1 +a) x2 – (2 – a)x3 -
ax4 = - 3
aX1 +
x2 + (2 - a)x3 + ax4 =
2
aX1 +
ax2 + (2 – a)x3 + ax4 =
2
aX1 +
ax2 + (2 – a)x3 -
2
x4 =
19.2(a + 1)X1 +
ax2 +
2X1 + (2 – a)x2
(a + 1)X1 +
2x3 = 2(a – 1)
= 0
(a + 1)x3 = a -1
20.x3 = a – 1
ax2 +
-aX1 + (a + 1)x2
X1 -
= a
x2 + (2a - 1)x3 = 2a