Algebra

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Actividad de aprendizaje 1. Matrices & Determinantes

Objetivo:

Adquirir las habilidades en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes.
Instrucciones:
De acuerdo a lo expuesto en las tres primeras unidades del curso y la bibliografía sugerida, realiza los siguientes ejercicios.

Desarrollo:

Determinar si cada una de las siguientes ecuaciones es lineal

a. 3x - ky - 7z = 35
b. x + πy + ez= log 5
c. 2x + 6y - 5yz = -46

Solución:

La ecuación a es lineal.
En la ecuación tomamos como variable a z

3x=ky+7(z+5)
Invertimos la igualdad en 3 x = k y + 7 (z+5) con el fin de pasar z del otro lado.

3 x = K y+7 (z + 5) es equivalente a k y + 7 (z + 5) = 3 x:
K y + 7 (z + 5) = 3 x …ver más…

ercambiamos la fila2 con la fila 3: Sumamos *(Fila2) a la fila 3 Multiplicamos la fila 3 por Multiplicamos la fila 3 por Restamos 28*(fila 3) a la fila 2

Dividimos la fila 2 entre -57 Sumamos * (fila 2) a la fila 1: Restamos 2*(fila 3) de la fila 1 Dividimos la fila 1 entre -6 Tenemos como resultado:

b)

Expresamos el sistema en forma de matriz:

Escribimos el sistema en forma de matriz aumentada para utilizar el método de eliminación de Gauss: Intercambiamos la fila1 con la fila 2: Restamos *(fila 1) de la fila 2 Dividimos fila uno por 2 Multiplicamos fila 2 por 5 Restamos *(fila1) de la fila3 Multiplicamos fila 3 por 5

Intercambiamos la fila2 con la fila 3: Restamos *(fila2) de la fila 3 Multiplicamos fila 3 por Restamos 32*(fila 3) de la fila 2 Dividimos la fila 2 entre -29

Restamos 2*(fila 2) de la fila 1

Sumamos la fila 3 a la fila 1

Dividimos la fila 1 entre 5 Tenemos como resultado:

c)

Expresamos el sistema en forma de matriz: Escribimos el sistema en forma de matriz aumentada para utilizar el método de eliminación de Gauss: Intercambiamos la fila1 con la fila 3 Restamos *(Fila 1) a la fila 2

Multiplicamos la fila 2 por 6 Restamos *(fila 1) de la fila 3 Intercambiamos la fila2 con la fila 3 Sumamos *(fila 2) a la

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