9.3.4
Aplicación de las semejanzas de la construcción de figuras homotéticas

NOMBRE: Samantha Judith Alfaro Renteria.
MATERIA: Matemáticas GRADO: 3 GRUPO: A
MAESTRO: Enrique.
Homotecia:
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro de la transformación.
Intenciones didácticas: que el alumno a través de la observación de un experimento tenga un primer acercamiento hacia la homotecia
A) La razón entre m y n es la misma que hay entre a y b, como se muestra en el siguiente dibujo. m n a b

B) Deseamos calcular la profundidad del pozo, para ello …ver más…

Es importante que en la puesta en común, los alumnos concluyan que es lo mismo decir que los lados de ABCD miden la mitad que los de A’B’C’D’, o bien, que los lados de A’B’C’D’ miden el doble que los de ABCD y que esta relación se conserva en el perímetro de las figuras
A
B
C
D

2 cm
3 cm
5 cm

Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grande o más pequeño.
... pero es similar: los ángulos no cambian, Los tamaños relativos son los mismos (por ejemplo, la cabeza y el cuerpo mantienen la proporción)
Nota: aquí llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala. La misma idea con otros nombres.Para cambiar el tamaño, haz lo siguiente con cada esquina: dibuja una línea del punto central a la esquina aumenta (o disminuye) la longitud de esa línea marca el nuevo punto
¡Ya sólo tienes que unir esos nuevos puntos!

Si quieres doblar el tamaño usa el valor 2, si quieres reducirlo a la mitad de su tamaño usa 0.5.
También puedes probar a poner el punto central en distintos sitios.

Que los alumnos construyan una figura homotética con razón igual a -1 e identifiquen las características que permanecen y las que cambian.

Cuando la razón de homotecia es positiva y menor a 1.
El