Integral Definida:
Hemos definido la integral como un límite.
La relación entre la norma y el nº de subintervalos que tomemos en una partición general [a,b] será:
(b-a) / ||∆|| ≤ n
Si la norma tiende a cero, está claro que n (nº de subintervalos en [a,b]) tenderá a infinito. Este es el caso ideal para obtener un valor exacto de la integral.
El caso contrario no siempre es cierto, es decir, el que haya infinitos subintervalos no implica necesariamente que la norma tienda a cero. Por ejemplo sea ∆n la partición del intervalo [0,1] dada de la siguiente manera:
Como ves, los subintervalos tienden a hacerse cada vez más pequeños, cuando n sea lo suficientemente grande, tenderán a cero, pero ello no evita que tengamos un