FUNÇÕES:COMPOSTA E INVERSA
01 - (UFRR) Sabe-se que as funções reais f(x) e (fog) (x) tem as seguintes leis de formação respectivamente: f(x)=4x+2 e (fog) (x)=4x2+8x+10. Então a lei de formação de g(x) é igual a:
a)4X + 2
b)2X + 1
c)X2 + 1 d)X2 + 2X + 2
e) 4X2 + 2X

02 - (FGV ) Sejam f e g duas funções de R em R, tais que f(x) = 2x e g(x) = 2 – x. Então, quanto vale f (g (x)) + g (f (x))

03 - (MACK SP) As funções e são tais que , qualquer que seja x real. O valor de m é
a)
b) c) d) e)
04 - (UEPB) Sejam as funções de R em R, dadas por e . Calculando o valor de g(0), teremos:
a) 2 b) 1 …exibir mais conteúdo…

e terá concavidade voltada para baixo com a < 0

Raízes da função do 2ºgrau Analogamente à função do 1º grau, para encontrar as raízes da função quadrática, devemos igualar f(x) a zero. Teremos então: ax2 + bx +c = 0 A expressão assim obtida denomina-se equação do 2º grau. As raízes da equação são determinadas utilizando-se a fórmula de Bhaskara: X = com Δ=b2- 4ac.
Δ (letra grega: delta) é chamado de discriminante da equação.Observe que o discriminante terá um valor numérico, do qual temos de extrair a raiz quadrada. Neste caso, temos três casos a considerar:
Δ > 0 , duas raízes reais e distintas;
Δ = 0 , duas raízes reais e iguais;
Δ < 0 , não existem raízes reais
Vértice
XV=-b/2a e Yv= - Δ/4a
OBS: Muito usado para problemas de máximo, mínimo e quando queremos achara imagem da função do 2º grau.

Relação entre raízes
(soma)
(produto)
EXERCÍCIOS
01 - (UNESP SP) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8 mil m3 de água. A quantidade de água da represa vem diminuindo anualmente. O gráfico mostra que a quantidade de água na represa 8 anos após a inauguração é de 5 mil m3.

Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e a quantidade de água em m3, determine em quantos anos, após a inauguração, a represa terá 2 mil m3.

02 - (UCS RS) Em uma experiência realizada na aula de Biologia,