“Probabilidade”

Conceitos importantes:
Espaço Amostral
Evento
Probabilidade Clássica (ou teórica)
P(E)=
Número de resultados favoráveis ao evento E

Número total de resultados possíveis do espaço amostral
Probabilidade Estatística (ou empírica)
P(E)=
Freqüência do evento E

Freqüência total
Probabilidade Subjetiva
Propriedades da Probabilidade:
1) ou
2) ou , onde E=Evento e E’=Evento Complementar.

Exercícios Introdutórios

1) No lançamento de um dado perfeito, qual a probabilidade de que o resultado seja:
a) um número par ? d) um número menor que 3 ?
b) um número primo ? e) um número menor que 1 ?
c) o número 3 ? f) um número menor que 7 ? …exibir mais conteúdo…

ou . (Observação: os eventos que não são independentes são, assim, dependentes).

Regra da Multiplicação: fornece a probabilidade de dois eventos ocorrerem em seqüência.
(Observação: se A e B são eventos independentes, )

Regra da Adição: .
(Observação: se A e B são eventos mutuamente exclusivos, , pois nesse caso temos ).

“Princípios da Contagem”
Princípio Fundamental da Contagem: Se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento de n maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em seqüência de m.n maneiras.

Permutação: Arranjo ordenado de n objetos.

Permutação de n objetos tomando r a cada vez.

Combinação: Seleção de r objetos de um grupo de n objetos, sem que tenha importância a ordem desses objetos.

Lista Geral sobre de Probabilidades e Princípios da Contagem

1) Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 30 cartões numerados de 1 a 30. Determine a probabilidade de cartão retirado ser um número primo.
2) Com base nas informações do exercício anterior, calcule a probabilidade de sair um cartão com um número divisível por 5.
3) Dos 10 alunos de um curso de inglês, serão sorteados 4 para representar a escola em uma gincana interclasses. Quantos grupos diferentes poderão ser formados ?
4) Com base nas informações do exercício anterior, calcule a probabilidade de no sorteio dos 4 alunos, os amigos Hugo e André estarem juntos