Cilindros e Cones
TAREFÃO
1.

Assumindo o valor de π igual a

Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos, como indica a figura a seguir. Os cilindros têm a mesma altura
4 cm e raios das bases R e r, respectivamente.

22 e o va7

26
, determine, em cm3, o
15
volume total da peça de metal.

lor de

3.

4 cm

3 igual a

(UFBA) O tonel representado a seguir está ocupado em 60% da sua capacidade. A quantidade de água nela contida é de aproximadamente:

r
4 cm

60 cm π x
R

Se o volume V(x) de um líquido que atinge uma altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico a seguir, quais os valores de R e de r?

a)
b)

2.

(UnB) Uma peça de metal é composta de uma haste cilíndrica …exibir mais conteúdo…

enche o cano até a borda. atinge exatamente o meio do cano.

(Cesesp) Cid possui um aquário em acrílico, de forma cúbica, cuja aresta mede 20 cm e, desejando modificar-lhe a forma para a de um cilindro reto de mesma altura que o cubo, descolou as partes soldadas e desfez as dobras, observando então que o mesmo, quando planificado, apresentava-se como uma peça inteiriça conforme a figura a seguir. 225RG

Cilindros e Cones
b)
c)

Q2

Q3

L+2
2

d)

Q1

2(L + 2)
L

L
2

e)

4

Q4

Q5

Para obter a nova forma, pretende recortar do quadrado Q5 um círculo de área máxima, que servirá de base ao aquário. O comprimento do retângulo formado pelos quadrados Q1, Q2, Q3 e Q4 deverá ser encurtado para formar a superfície lateral do cilindro.

18.

(UnB) Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução, de altura igual a 100 mm e volume V1. Esse cálice contém um líquido que ocupa um volume V2, atingindo a altura de 25 mm, conforme mostra a figura a seV guir. Calcule o valor do quociente 1 .
V2

19.

(UnB) Um cone circular reto de sinalização de rodovias, que é oco e feito de plástico, tem altura de 60 cm e raio da base igual a
15 cm. Durante um acidente, a extremidade superior do cone foi afundada, como ilustra a figura a seguir.

Tomando π = 3,14, assinale a alternativa correspondente ao percentual de redução do volume do novo aquário em relação ao original. a)
b)
c)
d)
e)
15.

78,2%
21,5%