Cilindro e cone
CILINDRO E CONE
1. CILINDRO CIRCULAR
1.1. Definição
Considere dois planos paralelos ( α e β ) , uma reta t incidente em α e uma região circular contida em β. Observe a figura abaixo. t 1.3. Áreas importantes do cilindro reto
Área da base ( A b )
α
base β Ab=
Define-se como cilindro o sólido formado por todos os segmentos paralelos a t e extremos na região circular e no plano α. Observe a ilustração abaixo.
R
=π R
2
Área lateral ( AL ) superfície lateral
AL=
H = 2 π RH
2π R
α
Área total
β
A t = 2Ab + AL ⇒ A t = 2πR 2 + 2πRH ⇒ A t = 2πR (R + H)
1.4. Volume
Observe que o cilindro é um sólido de secção constante. Logo, seu volume pode ser determinado pela relação V = Ab ⋅ H , em que Ab representa a área da base e H representa a altura do cilindro.
1.5. Classificação
Cilindro reto
O cilindro reto possui o eixo perpendicular ao plano da base. Neste cilindro, encontramos:
I) a geratriz perpendicular ao plano da base.
II) a medida da altura igual à medida da geratriz.
III) a secção meridiana retangular.
Cilindro eqüilátero
O cilindro circular reto cujas secções meridianas são quadradas é chamado de cilindro eqüilátero.
No cilindro eqüilátero, encontramos a altura igual ao diâmetro da base (H = 2R ) .
1.2. Elementos
Considere o cilindro a seguir. centro B
A
altura
D
C t Eixo do cilindro: reta t, que passa no centro das bases.
Base: regiões circulares.
Geratrizes: segmentos com extremos na circunferência das bases e paralelos ao eixo.
Secção