1. Introdução

Função de 1º grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.(Somatematica, 2011)

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Função Quadrática (Função do 2º grau)

Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. (Somatematica, 2011) …exibir mais conteúdo…

A representação gráfica desta função constitui a curva de demanda ou de procura da utilidade. (Scribd, 2011)
A quantidade procurada (demanda) de uma mercadoria é função do preço: q=f(p)

Considere a função D = 10 – 2P, onde P é o preço por unidade do bem ou serviço e D a demanda de mercado correspondente.

Para que ocorra “mercado”, as condições básicas devem ser:

Preço maior que “zero” (P > 0)
Demanda ou Procura pelo produto maior que “zero” (D > 0)
Observe:
1- Ao admitirmos D > 0, ocorre:
10 – 2P > 0
10 > 2P
10/2 > P
5 > P ou P < 5 reais

Portanto, temos que o preço do produto, nesta situação, varia entre 0 e 5 reais: 0 0
10 – D > 0 . 2
10 – D > 0
10 > D ou D < 10

Portanto, temos que a demanda (procura) pelo produto, nesta situação, varia entre 0 e 10 unidades. 0 < D < 10

Neste caso, onde D = 10 – 2P pode-se dizer que quando o preço do produto aumenta 1real, a procura pelo produto diminui 2 unidades.

Exemplo:
Para P = R$ 1,00, temos: D = 10 – 2.(1) = 10 – 2 = 8 unidades.
Para P = R$ 2,00, temos: D = 10 – 2.(2) = 10 – 4 = 6 unidades.
Para P = R$ 3,00, temos: D = 10 – 2.(3) = 10 – 6 = 4 unidades

Vejamos o exemplo:
Calcular a equação de uma reta y = ax + b que contém os pontos P1 =(1,3) e P2 =(3,7). Lembrar que um ponto é representado pelas suas coordenadas x e y: P = (x, y).

Solução: os valores a e b podem ser calculados a partir do sistema de equações montado pela substituição dos valores de x e y dos pontos P1 e P2 na equação