PROPRIEDADES DOS SINAIS Soma ou subtração: Na soma ou subtração de números reais com sinais iguais, soma os números e conserva o sinal. Sinais diferentes subtrai os números e conserva o sinal do número maior. Exemplo: a) + [pic] + [pic] = + [pic] = +2 b) – 2 – 3 = – 5 c) – 7 + 5 = – 2 d) +8 – 3= + 5 Multiplicação ou Divisão: Na multiplicação ou divisão de números reais com sinais iguais o resultado é positivo; sinais diferentes o resultado é negativo.
Exemplo: a) [pic] = [pic] b) [pic]= +1 c) (– 3)* (– 5) = + 15 d) (+ 7)*(+ 3) = +21 e) (– 3)*(+5) = – 15 f) [pic]= +2 g) [pic] = [pic]

RAZÃO Sendo a e b dois números racionais, com …exibir mais conteúdo…

Os números racionais x, y e z são inversamente proporcionais aos números a, b e c quando se tem: x*a = y*b = z*c.

Exemplos: 1º) Verifique se os números 120, 30 e 16 são inversamente proporcionais aos números 2, 8 e 15.
Resolução: 120 * 2 = 240; 30 * 8 = 240; 16 * 15 = 240. Como 120 * 2 = 30 * 8 = 16 * 15 = 240, os números 120, 30 e 16 são inversamente proporcionais aos números 2, 8 e 15.

2º Os números x, y, 2, z são inversamente proporcionais aos números 6, 10, 15 e 60. Quais são os números x, y e z ?
Resolução: Como os números x, y, 2, z são inversamente proporcionais aos números 6, 10, 15 e 60, temos que : x * 6 = y * 10 = 2 * 15 = z * 60. Daí obtemos:
6x = 30 [pic] x = [pic] [pic] x = 5; 10y = 30 [pic] y = [pic] [pic] y = 3; 60z = 30 [pic] z = [pic] [pic] z =[pic] Os números procurados 5; 3; 1/2.

3º ) Vamos repartir o número 620 em três parcelas que são inversamente proporcionais aos números 5, 2 e 3. Quais são os valores dessas parcelas?
Resolução: Vamos representar as parcelas por a, b e c tais que a * 5 = b * 2 = c * 3 = x. Daí faremos as seguintes relações: 5a = x [pic] a = [pic]; 2b = x [pic]b = [pic]; 3c = x [pic] c = [pic]. Como a soma das três parcelas deve dar 620, temos: a + b + c = 620 ou [pic] + [pic] +[pic] = 620. Fazendo o mmc de 5,2 e 3 temos 30, então chegamos a seguinte expressão: [pic] + [pic] + [pic] = [pic] [pic]
6x + 15x + 10x = 18.600