Polinômios,

Produtos Notáveis

e

Frações Algébricas

Módulo III – Polinômios, Produtos Notáveis e Frações Algébricas

O Módulo III é composto por uma coletânea de exercícios que tem como objetivo ajudá-lo a relembrar itens como: - “Colocar em evidência”; - “Produtos Notáveis”; - “Mínimo Múltiplo Comum”, onde os denominadores são variáveis e não números.

Polinômios

1) Definição: Polinômios são qualquer adição algébrica de monômios.

Monômios: toda expressão algébrica inteira representada por um número ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis.

Exemplos:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

Geralmente o monômio é …exibir mais conteúdo…

Exemplos para simplificações:
a) [pic]

b) [pic]

Obs.: [pic] jamais será igual a [pic], basta lembrarmos que: [pic]

c) [pic] jamais será [pic], pois: [pic]

[pic]
Exercícios
5) Desenvolva os produtos notáveis:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]
j) [pic]
k) [pic]
l) [pic]
m) [pic]

6) Sabendo que a – b = 5 e a + b = 20, determine quanto vale a2 – b2.

II. Alguns casos de fatoração de polinômios

A fatoração de polinômios será muito usada para simplificação de expressões algébricas e para obter o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de frações algébricas.

1. Fatoração pela colocação de algum fator em evidência

Exemplos:

a) [pic]

Então [pic]

Ao efetuarmos o produto [pic], voltaremos para a expressão inicial [pic].

b) [pic]

Assim: [pic][pic]

c) [pic]

[pic]

d) [pic]

Obs.: As variáveis que aparecem em todos os termos do polinômio aparecerão no fator comum sempre com o menor expoente.

Exercício
7) Simplifique as expressões:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]

III. Frações Algébricas

As frações que apresentam variável no denominador são chamadas de frações algébricas.

Exemplos: [pic]

As operações de adição, subtração,