Progressão Aritmética Definição
É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo. É a soma do anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r. Elementos a1 : 1o termo an : termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo) r : razão n : número de termos
Sn : soma dos termos
TM : termo médio Fórmula do termo Geral da P.A. an = a1 + (n-1).r Interpolação Aritmética
Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a1 e an significa formar uma progressão aritmática de 'k + 2' termos, onde a1 e an são extremos. Soma dos Termos da P.A.
A soma dos termos de uma P.A. limitada (ou finita) é igual ao produto da semi-soma dos extremos pelo número de termos. Termo Médio de uma P.A. Consequência da Fórmula da Soma
P.A. de número ÍMPAR de termos Sn = TM .
Si - Sp = TM onde: Si = a1 + a3+ a5 + ... e
Sp = a2+ a4 + a6 + ...
P.A. de número PAR de termos: Representação de 3 termos na P.A.
Quando três termos desconhecidos estão em progressão aritmética, pode-se usar o seguinte artifício:
(x-r) ; x ; (x+r)
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Exercícios - PROGRESSÃO ARITMÉTICA - P.A.
Questões
1-) Encontre o termo geral da P.A. (2, 7, ...).
2-) Encontre o termo geral da P.A. (7/3, 11/4, ...).
3-) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).
4-) Qual é o centésimo número natural par ?
5-) Ache 0 5o termo da P.A. (a+b ; 3a-2b ; ...).
6-) Ache o sexagésimo número natural ímpar.