Conjuntos dos Números Complexos

Exercícios:
01. Encontre as raízes imaginárias da equação: a) x2 + 4 = 0 b) x2 + 25 = 0 c) 3x2 + 16 = 0
02. Determinar as raízes da equação: a) x² - 2x + 2 = 0 b) 2x2 – 6x + 9 = 0 c) 3x2 – 4x + 25 = 0 d) x2 + 2x + 5 = 0 e) 3t2 + t + 1 = 0 f) x2 – 6x + 10 = 0

03. Para que valor de x o número complexo z = 2 + (x² -1)i é real?
04. Determinar o valor de x, de modo que z = 6 + (2x – 4)i seja real:
05. Para qual valor de k o número complexo z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro? …exibir mais conteúdo…

Sendo z1 = -8 + i e z2 = 4 - 10i, tem-se que z1 - z2 é igual a?
25. Efetue (-5 + 4i) - (7 - i) + (12 + 7i)
26. Efetue (5 - 3i) - (7i) + (8 – i) – (10 – i)

27. Efetue (8 – 2i).(4 + 5i)
28. Efetue (6 + i).(6 – i)
29. Efetue (8 – i).(-1 + i)
30. Efetue (2 + 3i).(2 - 3i)
31. Sendo z = 5 – 4i, calcule z2.
32. Calcule o quociente

33. Sejam z1 = 2 e z2 = 3 + 5i. Efetuar z1 : z2

34. Calcule o quociente

35. Sejam z1 = 1 + 2i e z2 = 1 - i. Efetuar z1 : z2

36. Sendo z1 = 7 + 5i e z2 = 1 – i, determine: a) z3 = b) c) d)
37. Determinar o inverso do número complexo z = 4 + 2i

38. Calcule as seguintes potencias: a) i 35 b) i 356 c) i 73 d) i 14 e) i 19 f) i 1601
39. Efetue: a) 3i 8 e) (-2i) 5 b) 5i 40 + 8i 35 – i f) ( - i) 8 c) i 5 . i 37 . i 302 g) (3i) . (– 4i) d) 5i 37 . 6i 72 h) i 36 + i 102
40. Calcular: a) (3 + i)2 b) (3 – 2i)2 c) (2 – i)2 d)
41. Calcule: a) b) (1 – i)8 c) (4 + 4i)4 d) (1 – i)12

42. Dê os afixos dos números complexos assinalados no plano de Gauss:

43. Escreva na frente de cada afixo o