Colégio Serrano Guardia

Alana Games de Lima, 02
3 EMA
Professora: Ivaldete/ Disciplina: Matemática

Guarulhos, 2010
Índice

Definição Pág. 03
Igualdade de números complexos Pág. 04
Adição e Subtração Pág. 04
Multiplicação Pág. 05
O conjugado e a divisão Pág. 05
Potências de i Pág. 07
O caso da raiz quadrada Pág. 07
Representação dos números complexos Pág. 08
Módulo de número complexo Pág. 09
Conclusão Pág. 10
Bibliografia Pág. 11

Definição
Vimos na resolução de uma equação do 2º grau que se o discriminante é negativo, ela não admite raízes reais. Por exemplo, a equação x2 + 9 = 0 não admite raízes reais. Se usarmos os métodos que conhecemos para …exibir mais conteúdo…

i2 = 1 . (-1) = -1 | i3 = i2 . i = -1 . i = -i | i7 = i4 . i3 = 1 (-i) = -i |
Observe que as quatro potências de i na coluna da esquerda, repetem-se nos quatro casos seguintes na coluna da direita. Este ciclo
1, i, -1, -i repete-se indefinidamente.
Então, para simplificar ix para x > 4, buscamos o maior múltiplo de 4 contido em x; por exemplo i26 = i24 . i2 = (i4)6 . i2
= 16 . (-1)
= -1 i43 = i40 . i3 = (i4)10 . i3
= i10 . (-i)
= -i
O caso da raiz quadrada
Sabemos