Apostila de Revisão de Números Complexos
Prof. Maluf
01 - (PUC SP)
Considere o seguinte problema: “Vito ganhou R$ 3,20 de seu pai em moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas moedas de 5 centavos ele recebeu?”. O problema proposto
a) não admite solução
b) admite uma única solução
c) admite apenas duas soluções
d) admite apenas três soluções
e) admite mais do que três soluções

02 - (MACK SP)
, é igual a:
a) i
b) – i
c) 1
d) 1 + i
e) – 1

03 - (MACK SP)
O complexo z = a + bi, de módulo 1, que satisfaz a condição  z – i  = 2 é um número:
a) da forma bi, com b > 0.
b) da forma bi, com b < 0
c) tal que a > 0 e b > 0
d) tal que a < 0 e b > 0
e) tal que a …exibir mais conteúdo…

Então:
a) x e y são números irracionais.
b) x > 0 e y < 0
c) x é uma raiz da equação x3 + 3x2 + 2x – 6 = 0
d) x < 0 e y = x
e) x2 + xy + y2 = 0,5

19 - (ITA SP)
Considere as afirmações:
1. (cos  + i sen )10 = cos (10 ) + i sen (10 ), para todo   R.
2.
3. (1 – i)4 = -4
4. Se z2 = ()2 então z é real ou imaginário puro.
5. O polinômio x4 = x3 – x – 1 possui apenas raízes reais.
Podemos conculir que:
a) Todas sao verdadeiras.
b) Apenas quatro são verdadeiras.
c) Apenas três são verdadeiras.
d) Apenas duas são verdadeiras.
e) Apenas uma é verdadeira.

20 - (ITA SP)
Resolvendo a equação no conjunto dos números complexos, conclui-se sobre as suas soluções que:
a) nenhuma delas é um número inteiro.
b) a soma delas é 2.
c) estas são em número de 2 e são distintas.
d) estas são em número de 4 e são 2 a 2 distintas.
e) uma delas é da forma s = si com b real não nulo.
Nota: Por ā denotamos o conjugado do número complexo a.

21 - (ITA SP)
Considere o número complexo z = a + 2i cujo argumento está no intervalo (0, ). Sendo S o conjunto dos valores de a para os quais z6 é um número real, podemos afirmar que o produto dos elementos de S vale:
a) 4
b)
c) 8
d)
e) n.d.a.

22 - (ITA SP)
Sabe-se que 2(cos + i sen) é uma raiz quíntupla de w. Seja S o conjunto de todas as raízes de z4 – 2z2 + . Um subconjunto de S é:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a

23 - (ITA SP)
Sejam w = a + bi com b  0