254

Circunferência e círculo
Ângulos na circunferência

Ângulo central
Ângulo central é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência. A medida de um ângulo central é igual à medida do arco correspondente

 = AB = AÔB obs : tome cuidado pois não confunda comprimento de arco, com ângulo do arco, pois comprimento é dado pelo ângulo multiplicado pelo raio da circunferência!!!

Ângulo inscrito
Ângulo inscrito é o ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência e os lados são secantes à circunferência. A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente.

Observações
a) Os ângulos inscritos num mesmo arco são congruentes.
b) Todo ângulo inscrito numa semi-circunferência é reto.

Exemplos

a)

 ,  e  são congruentes pois estão inscritos no mesmo arco AB.

b) independentemente do ponto em q se encontre A na circunferencia o ângulo formado por esse vértice sempre será um ângulo reto.( desde que o lado oposto ao ângulo passe pelo centro dessa circunferência!
Ângulo semi-inscrito (ou ângulo de segmento)
Ângulo semi-inscrito é um ângulo que tem o vértice na circunferência, um lado secante e o outro tangente à circunferência. A medida do ângulo semi-inscrito é a metade da medida do arco correspondente.

255

Ângulo de vértice interior

Ângulo de vértice exterior

Quadrilátero inscrito
Em todo quadrilátero inscritível, os ângulos opostos são suplementares.

Segmentos tangentes
Se de um ponto P traçarmos duas tangentes a Uma circunferência, sendo A e