Exercício Uma pequena siderúrgica recebe encomenda de um lote de lingotes de ferro que deverá totalizar 240 toneladas de conteúdo do elemento ferro (Fe). O cliente admitirá que o lote homogêneo tenha quantidades adicionais do elemento silício (Si), mas para cada tonelada de Si deverá haver na liga pelo menos 15 toneladas de Fe. A firma tem em estoque quantidade mais que suficiente:
• Minério do tipo A (min A), que custa R$60,00 cada tonelada e que tem 2% de Si e 60% de Fe.
• Minério do tipo B (min B), que custa R$30,00 cada tonelada e que tem 4% de Si e 40% de Fe. A firma tem ainda a oportunidade de usar como matéria-prima uma sucata de boa qualidade, que custa R$250,00 a tonelada, e que possui praticamente 100% de Fe. Pede-se:
a) Formule o problema de programação linear que calcula a mistura de mínimo custo de matérias-primas necessárias para a produção dos lingotes encomendados;
b) Formule o problema dual;
c) Coloque os problemas na forma padrão;
d) Resolva o PPL primal pelo SIMPLEX (Apresente o quadro ótimo do simplex);
e) Qual a estratégia ótima para a empresa?
f) Qual a base ótima e sua respectiva inversa?
g) Quais os valores ótimos duais do PPL dado?
h) De quanto altera o custo mínimo se for exigida uma tonelada a menos de Ferro no lote encomendado?
i) Qual o preço máximo que a sucata pode ter a fim de que seja economicamente vantajosa para a produção da liga em questão?
j) Dentro de que intervalo de custo o minério do tipo A (min A) será atrativo para