63. ITA-SP
O menor inteiro positivo n para o qual a diferença n n 1 fica menor que 0,01 é:
a) 2499 d) 3600
b) 2501 e) 4900
c) 2500
64. Unifor-CE
Se , então:
a) x < y < z
b) y < x < z
c) z < y < x
d) x < z < y
e) z < x < y
65.
Dados os produtos notáveis: e , racionalize os denominadores das frações:
a) b)
66.
Usando 10 3,16, calcule o valor de .
5
8
67. Uneb-BA
O valor da expressão
5 1
5 1
5 1
5 1
2
1
5
1
1333
0

, ... é :
a) – 2 d) 1
b) 1
2
e) 2
c) 1
2
68. Favic-BA
Simplificando-se a expressão 2 1
1 1 x x x

para x > 1, obtém-se:
a) x 1 x2 1
b) x 1 x2 1
c) x 1 x2 1
d) x 1 x2 1
e) x 1 x2 1
69. Unifor-CE
Simplificando-se , obtém-se: a) d) …exibir mais conteúdo…

Fatore a expressão: x3y2 + x5y3 + x2y4
103.
Fatore a expressão: x4 y2 – x2 y4
104.
Fatore completamente a expressão: x3 + x2 + 2ax2 + 2ax + a2x + a2
105.
Determine o valor numérico da expressão x x x 2 6 9
2 6

para x = 32.
106. FCMSC-SP
A soma 1(2x + 1)3 –3(2x + 1)2 + 3(2x + 1) – 1 equivale a: a) 8x3
b) 8x3 – 12x2 – 2
c) 2x3
d) 8x3 + 1
e) 8x3 + 12x2 + 6x – 6
107. F.M. Santos-SP
Calcule 9342872 – 9342862.
a) 1868573 d) 1
b) 1975441 e) 934288
c) 2
108.
Simplificando a fração a a ab a b
2 8 16
4 4 16

, obtém-se
109.
Determine o valor numérico da expressão x x x
2
2
36
12 36

para x = 36.
110.
O valor da expressão
1
1 1 1
8
2 4

x
( x) ( x ) ( x ) para x = 101 é:
a) – 100 d) – 101
b) – 10 e) – 1.000
c) – 10,1
111.
Fatore: a4 + 5a2 + 9
112.
Fatore: (x2 + 2xy + y2) + 2(x + y) + 1
113.
Fatore completamente a expressão:
(x2 + y2)2 – 4x2y2
Capítulo 4
74
114.
Fatore completamente a expressão: y(xy + y – 2x – 2) + x + 1
115.
Liber quadrattorum é uma obra brilhante, publicada em 1225 por Leonardo de Pisa (Fibonacci). Nesse livro, o autor usa freqüentemente a identidade
(ac + bd)2 + (bc – ad)2 = (a2 + b2) (c2 + d2), conhecida por alguns como identidade de Fibonacci. Demonstre essa igualdade.
116.
Sendo A = x2 – 2x + 1, calcule A2 – 2A + 1.
117.
Fatore: 100 – (3x – y)2
118.
Fatore: 24a2b5 + 32a5b6 – 8a2b2 – 16a2b3
119.
Fatore: a4 + 6a3 + 10a2 + 6a +