Colisão Inelástica

Introdução

A energia cinética de um sistema antes e depois de uma colisão, pode ser usada para classificar tal colisão, pois quando há conservação da energia cinética, a colisão é elástica, caso contrário a colisão é inelástica, e há conservação do momento linear.
Tomando-se como exemplo uma bola de borracha, que ao ser solta de uma altura hi, chega ao solo com uma velocidade Vi, de acordo com a Figura 1a. Durante um pequeno intervalo de tempo, em que a bola está em contato com o solo, a mesma se comprime, perdendo parte de sua energia cinética, saltando de volta, agora com uma velocidade Vj, atingindo uma altura hj, de acordo com a Figura 1b.

h

hj

vj vi (a)
(b)

Figura 1: Em (a) uma bola de borracha é solta de uma altura h e chega ao solo com velocidade vi. Em (b), após a colisão, a bola salta com velocidade vj atingindo uma altura hj.
Na colisão com o chão, a perda da energia cinética da bola é:

∆E = ½ m(vi2 – vj2) = ½ mvi2 (1 – e2)

Onde e = vjvi é o coeficiente de restituição da colisão.
Em colisões elásticas, ∆E = 0, e conseqüentemente e = 1. Em colisões inelásticas, parte da energia cinética é dissipada, e, portanto, e < 1.
Em cada colisão da bola com o chão, é perdida parte da energia cinética, e por isso, as alturas atingidas pela bola são cada vez menores. O coeficiente de restituição, e, pode ser determinado h e hj. Considerando-se que a energia mecânica é conservada, chega-se a:

½ m vi2 = mgh e ½ m vj2 =