Problema 18:

Se está programando la producción de un producto para cada una de las próximas cuatro semanas. El costo de la producción de una unidad es de 100 u.m. para las dos primeras semanas y 150 u.m. para las dos últimas. Las demandas son de 70, 80,90 y 100 unidades semanales y tienen que ser satisfechas. La planta puede producir un máximo de 90 unidades; además se pueden emplear horas extra durante la tercera y cuarta semana. Esto incrementa la producción semanal en 20 unidades pero el costo de producción también sube en 58 u.m por semana. ¿Cómo programar la producción de tal manera que minimice los costos totales? Formular el modelo.

Información:

Costo de la producción.
Semana
Producción
Normal
Producción
Extra. …ver más…

X3B Número de unidades del producto B vendidas con utilidad de 3 u.m.
X1C Número de unidades del producto C vendidas con utilidad de 5 u.m.
X2C Número de unidades del producto C vendidas con utilidad de 4 u.m.

Modelo (primal):

MAX Z = 10X1 + 9X2A + 8X3A + 6X4A + 6X1B + 4X2B + 3X3B + 5X1C + 4X2C
Sujeta a:
1
X1A

<
40
2

X2A

>
41
3

X2A

<
100
4

X3A

>
101
5

X3A

<
150
6

X4A

>
151
7

X1B

<
50
8

X2B

>
51
9

X2B

<
100
10

X3B

>
101
11

X1C

<
100
12

X2C
>
101

X1A, X2A, X3A, X4A, X1B, X2B, X3B, X1C, X2C ≥ 0
Problema 21:
La compañía “El cóndor” opera un avión que transporta tanto a pasajeros como carga entre los aeropuertos de Bogotá, Medellín y Cali. Debido a los elevados costos de operación, el avión no sale hasta que todas sus bodegas hayan sido cargadas. El avión tiene tres bodegas: inferior, media y superior. Debido a las limitación de espacio que hay, el avión no puede llevar más de 100 toneladas de carga en cada viaje: la bodega inferior debe llevar máximo 40 toneladas de carga, la bodega intermedia debe transportar un tercio de la carga de la bodega inferior y la bodega superior debe llevar 2/5 partes de la carga de la bodega inferior. Sin embargo, no se deben de llevar más de 60 toneladas de carga entre las