4. Una planta industrial está conformada por cuatro departamentos: 1, 2, 3 y 4; y fabrican productos A, B y C. Cada producto tiene diferente proceso que debe completar en varios departamentos (según detalle), se pide Formular el Problema de Programación Lineal, sabiendo que los departamentos 1, 2, 3 y 4 tienen una disponibilidad limitada de horas de trabajo por mes de 600, 2000, 2500, y 800. Las demandas mensuales se estiman hasta 300, 1000, 1200 unidades de A, B, y C (respectivamente), y los beneficios unitarios por cada producto es de $300, $200 y $400 Departamento Proceso | 1 | 2 | 3 | 4 | Producto A (Unid./hora) | 8 | 12 | 20 | 15 | Producto B (Unid./hora) | 6 | 10 | 15 | - | Producto C (Unid./hora) …ver más…

Para producir cada uno de estos bienes se requieren respectivamente por cada 100 unidades, 4 y 8 horas/operario y, 1 y 3 horas/supervisor. También se necesita de máquinas tipo X y de tipo Y para el procesamiento de estos productos. El parque de máquinas tipo X tiene una capacidad para procesar 40 y 60 unidades de cada uno de los productos citados respectivamente por minuto y en forma simultánea. Mientras que el parque de máquinas de tipo Y utiliza igual tiempo de procesamiento por producto pero en forma secuencial (Produce solo A ó solo B, no los dos al mismo tiempo). El producto B requiere a su vez como insumo de 2 unidades de A por cada unidad de B. La materia prima indispensable para producir A es de 2 Kg. por unidad cuyo costo por Kg. es de $10, en la medida en que no se excedan las 10 toneladas de consumo por período y de $15 por el excedente de dicho tonelaje, si lo hubiera.
La empresa considerada dispone de 10 operarios y de 3 supervisores y, en cada período, de 7 horas-máquina tipo X y de 13 horas-máquina del otro tipo. Las horas efectivas de trabajo suman 9 horas por período y por trabajador. Es posible disponer horas/operario extra a un costo de $60 la hora. El equipo de ventas puede comercializar hasta un máximo de 3000 y 8000 unidades de A y B respectivamente por período. Cuando no se especifica la duración, el período se asume de una duración de 9 horas. Formule el problema de programación lineal que optimice el Plan de Producción

74. Un