SEMINARIO DE MATEMÁTICA 1 PARA INGENIERIA CIVIL
APLICACIONES FUNCIONES

1. Una empresa que vende alimentos para aves tiene como costo del material para cada alimentador S/.6 y vende un promedio de 20 por semana a un precio de S/.10 cada uno. Se sabe que por cada incremento de un sol pierden dos ventas por semana. Encuentre el precio que maximiza a la ganancia y encuentre también la ganancia máxima semanal.
2. Según la ley de enfriamiento de Newton la razón a la cual se enfría un objeto caliente es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura de su entorno. La temperatura de un objeto después de un periodo de tiempo (en minutos) es donde es la temperatura inicial y la temperatura del medio circundante. …ver más…

a) ¿Después de cuántos años habrá sólo el 50% de la población original de peces?
b) ¿Después de cuántos años la población original se reducirá en 90%?
c) ¿Qué porcentaje de la población morirá durante el primer año de contaminación?

10. Difusión de información. Se desarrolló una nueva variedad mejorada de arroz. Se determinó que después de años, la proporción de agricultores de arroz quienes han cambiado a la nueva variedad está dado por medio de un modelo logístico
En , el 2% de los agricultores están utilizando la nueva variedad. Cuatro años más adelante, el 50% lo está haciendo. Evalúe y y calcule cuántos años pasarán antes de que el 90% hayan cambiado a la nueva variedad.

11. Un agricultor tiene 1200 metros de material para construir una barda. Quiere cercar un terreno rectangular donde uno de los lados más largos colinda con un río. ¿Qué dimensiones maximizarán el área del corral y cuál es el área máxima?

12. Una estación de telecomunicaciones ubicada en un bosque está situada a 4km del punto más cercano de una carretera de forma rectilínea. La distancia de éste punto a una tienda situada en la carretera es de 9km. Si una persona desea caminar de la estación a la tienda, determinar la función tiempo como función de la distancia que debe caminar por carretera, si puede caminar a la velocidad de 3km/h por el bosque y 5km/h por la carretera.

13. Se debe construir una lata cilíndrica para almacenar un