Universidad Politécnica de San Luis Potosí
Guía de ejercicios para el Tercer
Examen parcial de Matemáticas 1
Academia de Matemáticas, Otoño 2014
1.- Resuelva los siguientes problemas de optimización
a) Se desea acotar un terreno rectangular de 1800 pies 2 limitando con un río (recto). Si los otros tres lados se vallan, ¿Cuál es el mínimo perímetro de valla y cuáles las dimensiones de ese terreno óptimo?
b) Se desea construir una caja sin tapa con una cartulina de 6x10cm cortando en sus esquinas cuatro cuadrados iguales y doblando los lados. Hallar el lado x de esos cuadrados que hace máximo el volumen de la caja.
c) Una lata de refresco debe de contener 12 onzas de líquido. Hallar las dimensiones que minimizan la cantidad de …ver más…

Suponga que la velocidad inicial del transbordador es y su posición inicial ( )

y la posición inicial
, la velocidad inicial

, hallar su función
( )

) Para el transbordador del ejercicio anterior calcular el instante en que toca tierra y su velocidad en ese momento.
) El consumo de petróleo (en millones de barriles) en dos países en el período comprendido entre
(
)
1970 y 1974 es de acuerdo a la función ( ) para el país A, y la función para el país B , con correspondiendo a 1970. Determine cuál de los dos países consumió más petróleo de 1974 a 1994.
) La función del costo marginal C´ está dada por
( ) donde C(x) dólares es el costo total de producción de X unidades. Si el costo de producción de 5 unidades es de $ 20, hallar la función del costo total.

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Examen parcial de Matemáticas 1
Academia de Matemáticas, Otoño 2014
) Si han transcurrido x años desde que se